mientayvn.com
Đại học Stanford chương trình quốc gia học tập nâng cao công nghệ Ấn Độ Đại học California tại Berkeley Học viện công nghệ Massachusetts

Toán học > Phương trình vi phân

Phương trình vi phân |18.03 Differential Equations
Số thự tự
Tên chương
Tình trạng
Giảng viên
1 Khía cạnh hình học của phương trình y'=f(x,y): Trường có hướng, đường cong tích phân Dịch và thêm phụ đề Giáo sư: Arthur Mattuck, Haynes Miller
2 Phương pháp số Euler cho y'=f(x,y) và sự tổng quát hóa của nó Dịch và thêm phụ đề
3 Giải phương trình vi phân thường tuyến tính bậc I; nghiệm quá độ và xác lập Dịch và thêm phụ đề
4 Phép thế bậc nhất: Phương trình vi phân thường Bernouilli và đồng nhất  
5 Phương trình vi phân thường otonom bậc nhất: Phương pháp định tính, ứng dụng  
6 Số phức và hàm mũ phức  
7 Tuyến tính bậc nhất với hệ số không đổi: Tính chất của nghiệm, dùng phương pháp phức  
8 Mở rộng; Ứng dụng cho các mô hình nhiệt độ, hỗn hợp, mạch RC, phân rã, phát triển  
9 Giải phương trình vi phân thường tuyến tính bậc II với hệ số hằng: ba trường hợp  
10 Mở rộng: Các nghiệm đặc trưng phức; Dao động không tắt dần và tắt dần  
11 Lí thuyết về phương trình vi phân thường đồng nhất tuyến tính bậc hai tổng quát: Sự chồng chất, tính duy nhất, định mức Wronski.  
12 Mở rộng: Lí thuyết tổng quát của phương trình vi phân thường không đồng nhất. Tiêu chuẩn ổn định đối với các phương trình vi phân thường hệ số hằng.  
13 Tìm phương trình vi phân thường không đồng nhất Sto: toán tử và các công thức nghiệm liên quan đến lũy thừa  
14 Giải thích các trường hợp ngoại lệ: Cộng hưởng  
15 Giới thiệu chuỗi Fourier; Các công thức cơ bản đối với chu kì 2 pi  
16 Mở rộng: Chu kì tổng quát hơn; Hàm chẵn và lẻ; Sự mở rộng tuần hoàn  
17 Tìm nghiệm riêng qua chuỗi Fourier; Các số hạng cộng hưởng; Nghe âm nhạc  
19 Giới thiệu phép biến đổi Laplace; Công thức cơ bản  
20 Công thức đạo hàm; Dùng phép biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân thường tuyến tính  
21 Công thức chập: Chứng minh, Liên hệ với phép biến đổi Laplace, Ứng dụng cho bài toán vật lí  
22 Dùng phép biển đổi Laplace để giải phương trình vi phân thường với đầu vào không liên tục  
23 Dùng với các đầu vào xung; Hàm delta Dirac, hàm trọng lượng và hàm chuyển đổi  
24 Giới thiệu hệ phương trình vi phân thường bậc nhất; Giải bằng phương pháp khử, ý nghĩa hình học của hệ  
25 Hệ tuyến tính đồng nhất với hệ số hằng: Giải bằng trị riêng ma trận (trường hợp thực và phân biệt)  
26 Mở rộng: Nhắc lại trị riêng thực, trị riêng phức  
27 Phát họa nghiệm của hệ tuyến tính thuần nhất 2x2 với hệ số hằng  
28 Phương pháp ma trận đối với hệ không đồng nhất: lí thuyết, ma trận cơ sở, sự biến đổi tham số.  
29 Hàm mũ ma trận: Ứng dụng để giải hệ  
30 Hệ tuyến tính tách rời với hệ số hằng  
31 Hệ otonom phi tuyến: Tìm các điểm tới hạn và phát họa quỹ đạo; Con lắc phi tuyến.  
32 Chu kì giới hạn: Tiêu chuẩn tồn tại và không tồn tại  
33 Quan hệ giữ hệ phi tuyến và hệ phương trình vi phân thường bậc nhất; Sự ổn định về mặt cấu trúc của một hệ, trường hợp phát họa đường biên; Minh họa dùng phương trình và nguyên lí Volterra  

Về đầu trang| Trang chủ

Cập nhật lần cuối: 13/9/2009